Первый шаг в алгоритме синтеза механизма натяжения любого типа связан с определением максимальных моментов, передаваемых каждой из п кинематических цепей привода от звена скелета руки до двигателя или до выхода механизма кинематической развязки, если таковой имеется. Следует отметить, что задача поиска максимальных моментов, передаваемых по каждой цепи, не так проста. Ее решение зависит от кинематики передач и рабочей зоны в пространстве конфигураций руки. Например, для одной и той же конфигурации скелета рук (см. рис. 5.1, а-г) и при одинаковой внешней нагрузке уравновешивающие моменты М и М2 двигателей будут разными.

Обычно предполагают наличие объекта манипулирования максимально возможного веса в схвате робота, задают руке различные конфигурации (в том числе конфигурации, приведенные на рис. 5.8) и по уравнению (6.4) считают в них уравновешивающие моменты. Варьируя конфигурации (.Я і min < Я і < Я і шах), запоминают максимальные уравновешивающие моменты обоих направлений по каждой цепи. Мы будем предполагать в дальнейшем эти моменты заранее определенными и заданными. Назначение механизма натяжения — не допустить пересопряжений в кинематических передачах руки. Поэтому он должен обеспечивать натяжение каждой цепи, большее или равное М, тах, в направлении раскрытия зазора.

Второй шаг связан с выбором типа механизма натяжения. Например, в каждом отдельном зацеплении можно установить механизм натяжения в виде разрезных шестерен с предварительно натянутым упругим элементом. Или каждую отдельно взятую j-ю кинематическую "рядовую" цепочку от двигателя до звена (либо от выхода механизма кинематической развязки до звена) натянуть с помощью "персонального" механизма натяжения, выпол­ненного в виде дополнительной передачи, дублирующей основную, с един­ственным упругим элементом, установленным с предварительным натягом.

Эти оба типа механизмов в прямом варианте существенно утяжеляют собственно исполнительное устройство — руку робота, и поэтому зачастую неприемлемы. Ниже мы отметим некоторые возможные технические решения, позволяющие использовать такие типы механизмов натяжения. А здесь остановимся еще на одном типе механизмов натяжения, когда в систему передач привода вводится одна дополнительная кинематическая цепь, протянутая вдоль руки, и натяжной элемент, соединенный с одной стороны с этой цепью, а с другой — с цепочкой дифференциалов, уста­новленных на основании и связанных с выходами приводов. С помощью этих дифференциалов образуются замкнутые кинематические контуры, круговое передаточное отношение каждого из которых равно +1 (см. гл. 2 и 5) [17,25, 26].

В качестве примера синтезируем механизм натяжения передач меха­нической руки, представленной на рис. 6.10, которая в точности соот­ветствует механической руке, приведенной на рис. 5.13, за исключением того, что ее силовой блок не содержит механизма развязки. Здесь кинематика передач от двигателей к звеньям руки описывается треугольной матрицей частных передаточных отношений вида (5.12), в которой все ненулевые элементы равны единице: диаметры ведущего барабана, связанного с двигателем, ведомого барабана, жестко связанного со звеном, и всех направляющих роликов t-й кинематической цепи одинаковы. Допол­нительная натяжная тросовая ветвь, "противостоящая" ведущим ветвям привода, протянута вдоль скелета руки от последнего седьмого звена к натяжному элементу, установленному на основании. Первая задача синтеза механизма натяжения состоит в том, чтобы при постоянном натяжении Н дополнительной ветви обеспечить нагружение основных ветвей и (на данном этапе синтеза) двигателей в соответствии с известным вектором требуемых максимальных уравновешивающих моментов — Mimax.

Если бы направляющие ролики натяжной ветви были одного диаметра, равного Д, то, очевидно, была бы натянута только п-я ведущая ветвь привода. Это и был бы элемент механизма натяжения упомянутого выше второго типа. Поэтому, чтобы создать натяжения других ведущих ветвей, необходимо от одной оси скелета руки к другой менять диаметры направ­ляющих роликов. При этом, если момент натяжения п-й кинематической цепи равен ЯД/2, то момент натяжения /-й (і = 1, п -1) кинематической цепи будет Я(Д — Д+і)/2. Зная вектор требуемых моментов натяжения кинематических цепей Mimax и задавшись допустимым натяжением Я дополнительной ветви, нетрудно определить значения Д направляющих роликов натяжной ветви

А,=2 Мптт! Н, Д = Д+1 + 2Mimax / Я. (6.25)

Следует отметить, что при синтезе натяжной тросовой ветви никаких условий на выбор параметров роликов и барабанов ведущих тросовых передач не накладывают. В целях унификации направляющие ролики, а также ведомые и ведущие барабаны і-й тросовой передачи можно выпол­нить, например, диаметром Д.

Вторую проблему синтеза механизма натяжения рассматриваемого типа можно сформулировать так. Требуется через предварительно сдефор — мированный упругий элемент — торсион (на рис. 6.10 позиция 21, на рис. 5.13 позиция 22) замкнуть механизм натяжения на валы двигателей таким образом, чтобы деформация упругого элемента при всех возможных дви­жениях не изменялась. Эту задачу будем решать на основе кинематических соотношений. Условия компенсации нагрузки М| Шах двигателей от натяж­ного усилия упругого элемента в отсутствие дополнительной деформации последнего будут выполняться автоматически.

Для обоснования этого утверждения допустим, что мы создали такой механизм. Тогда на любых перемещениях звеньев руки и связанных с ними кинематически валов двигателей силового блока работа упругих сил натяж­ного элемента будет равна нулю. Исключим условно упругий элемент из кинематической цепи, заменив его действие на оставшиеся элементы кине-

15 16 17 18 19 20

Рис. 6.10. Механизм натяжения передач с одной натяжной ветвью

Обозначения 0-14 совпадают с обозначениями элементов руки на рис. 5.13; 15-20- дифференциалы системы натяжения; 21 — торсион; і-ів — согласующие редукторы; Д1-Д6 — двигатели

матической цепи моментами +М и — М, М = HDXI2. Работа, совершаемая моментом +М, действующим на барабан натяжного троса диаметром D, при некотором виртуальном изменении конфигурации руки будет А, = МДО, где Ад — угловое перемещение натяжного элемента. Оно определяется вектором частных передаточных отношений между обобщенными скоростями q и скоростью вращения натяжного элемента Ь. Для рассматриваемой конструкции руки, в которой натяжная цепь синтези­рована по соотношениям (6.25), угловое перемещение натяжного элемента имеет вид

A$ = Aql+(D2/Dl)Aq2+…+ (Dn / D, )Aqn. (6.26)

Известные кинематические зависимости между координатами q и ф

Aq = А-‘Аф

позволяют выразить перемещение ДО через изменения компонент вектора ф. Для рассматриваемого примера [п х п]-матрица А — треугольная с еди­ничными значащими элементами. В таком случае

	■ 1	0	0 .	. 0	0′
	-1	1	0 .	. 0	0
1 _	0	-1	1 .	. 0	0
	0	0	0 .	. -1	1

и (6.26) можно представить в виде

Дд(Дф) = [(D, — Я2)Д|/, /D,] + [(D2 — Оэ)Д|/2/DJ + … + (D„/О^Дф,,. (6.27)

Следовательно, механизм замыкания, связывающий натяжной элемент с валами двигателей и не допускающий раскрутки натяжного элемента, должен удовлетворять этому уравнению. В нем коэффициенты при Д|/,

являются частными передаточными отношениями между скоростями ф и скоростью вращения натяжного элемента. Уравнение (6.27) реализуется с помощью согласующих редукторов. Передаточное отношение каждого ре­дуктора соответствует частному передаточному отношению в (6.27), а суммирование парциальных смещений нетрудно осуществить на диффе­ренциалах, как показано на рис. 6.10.

Синтезировав по уравнению (6.27) механизм замыкания, увидим, что ра­бота, совершаемая моментом — М на любом возможном перемещении этого механизма будет

Аг (Ду) = — МА&(Д|/) = -(ЯО, / 2) {[(D, — D2) / D, ]А^ +

+ [(D2 — D3) / D, ]Д|f2l +… + [(Dn / D,)Д|/J) •

Отсюда реакция двигателей, компенсирующая нагрузку — М со стороны натяжного элемента, действующую через механизм замыкания, будет равна

Мр,- = dAj / Э|/, (і = 1, п)

Mpl = ~(H/2)(Dl — D2), Mp2 = -(H/2)(D2-D3),…,Mpn =-HDJ2.

Эти реакции уравновешивают моменты натяжения, определяемые соот­ношениями (6.25). Следовательно, нагрузка от синтезированного механизма натяжения на двигатели не передается.

При наличии механизма развязки (см. рис. 5.13) матриц А — единичная, а уравнением синтеза служит уравнение (6.26), в котором qx = |/ь q2 — |/г и т. д. Соответственно, для этого случая согласующие редукторы имеют передаточные отношения 1, D2IDU D3fDu…, DJD{. Нетрудно проследить, что при этом натягивается вся кинематическая цепь, включая диффе­ренциалы механизма развязки.

В описанных схемах разгрузка двигателей от натяжных усилий дости­гается за счет усложнения общей кинематической схемы привода и ее утя­желения за счет введения дополнительных дифференциалов. Для практики представляет интерес поиск и теоретическое обоснование более простых схем устранения зазоров в кинематических цепях привода, не содержащих дифференциалов.

Например, в работе [18] описана следующая схема натяжения передач манипулятора. Натяжение осуществляется с помощью двух групп натяжных элементов, приближенно уравновешивающих друг друга, причем натяжные элементы первой группы установлены в шарнирах руки, а натяжные эле­менты второй группы — между элементами кинематических цепей приводов различных звеньев (рис. 6.11,а). Существенно, что натяжные элементы как первой, так и второй групп устанавливают между механическими элементами, относительные перемещения которых — суть одноименные координаты q (или ф). Схема натяжения привода каждой степени подвиж­ности робота может быть представлена в виде модели, изображенной на рис. 6.11,6. Вместе с тем схемы механизмов натяжения могут быть построе­ны с учетом использования кинематической взаимосвязанности приводов. В таком случае натяжные элементы первой и второй групп устанавливают между элементами механической системы робота, относительные пере­мещения которых — суть различные системы обобщенных координат — q и ф. Это во многих случаях упрощает схему натяжения.

Так, если механизм привода манипулятора описывается матрицей частных передаточных отношений треугольного вида, у которой ненулевые элементы по столбцам равны между собой, то первую группу натяжных элементов можно выполнить в виде п/2 пружин, если п четное, и (п + 1)/2, если п нечетное. Пружины устанавливают между звеньями руки "через один" шарнир (см. рис. 6.11, в).

Во всех вариантах установки пружин первой группы силы натяжения должны вызывать реактивные моменты двигателей робота. Для компен­сации этих реакций натяжные элементы второй группы устанавливают между валами двигателей и звеньями руки (или основанием), на которых закреплены корпуса приводов.

Соотношения между силовыми характеристиками пружин первой QHi (і = 1, п) и второй Мурі групп определяются из условия статического равно­весия манипулятора под действием этих пружин. Вектор Мн обобщенных

Рис. 6.11. Схемы натяжения кинематических передач привода звеньев робота без дополни­тельных натяжных ветвей а — натяжные элементы установлены попарно на "одноименных координатах"; б — модель кинематической передачи одной степени подвиж­ности системы рис. 6.11, а; в — натяжные элементы установлены на "разноименных координатах"

сил — нагрузок от сил натяжения — в системе координат »|i определяется согласно (6.3) как

М„ = [AT]~1QH.

Для структуры, приведенной на рис. 6.11, а, в, матрица А — треугольного вида с единичными ненулевыми элементами. Если усилия, создаваемые натяжными элементами, постоянны и одинаковы, т. е. QHi = <2 н; + 2 — <2н = = const, то нетрудно показать, что результирующие усилия на всех приводах будут равны по величине МН| = Qa. Нагрузки на приводах следует урав­новесить соответствующими пружинами второй группы с усилиями МУр „ равными по величине и действующими противоположно силам МН(.

Если в роботе ТУР-10К реализовать эту идею натяжения (рис. 6.12, а), то получим

Ми1		1 -1		0		Qh2
_М»2_		° 1		1 d) 1 1		I 1 Р ю 1

Отсюда следует: если усилия "уравновешивающих" пружин Мур, = — Q „2 и Л/ур2 = Qн2, то нагрузки на приводах будут скомпенсированы.

Усилия пружин Q„ „ равные постоянной величине, конструктивно можно реализовать выполнением пружин с "нулевой" жесткостью, например, в виде либо пневмоцилиндров, одним выходом соединенных с атмосферой,

Сила пружины Сні = const Плечо приложенной силы

Рис. 6.12. Расчетная схема (в), исполнение натяжного устройства (б) для робота типа ТУР-10К и изменения приведенных моментов нагрузки и упругого элемента (в)

либо роллямитов, либо мягких пружин часового типа или специальных устройств "постоянной силы". В последних для получения на выходном элементе устройства постоянного усилия между пружиной и натягиваемой кинематической цепью устанавливают дополнительный механизм, силовая передаточная функция которого в заданном диапазоне перемещений обрат — на силовой характеристике натяжного элемента. Пример такого устройства иллюстрирует рис. 6.12, б: натяжной элемент — пружина сжатия, а дополни­тельный механизм выполнен в виде синусного.

Суммирование эффекта линейного возрастания усилия на штоке синус­ного механизма и приближенно линейного (на четверти оборота шкива) уменьшения плеча приложения этой силы позволяет получить практически постоянную силу натяжения цепи 1 при ненулевой жесткости пружины (рис. 6.12, в). При увеличении диапазона перемещений цепи 1 необходимо между ней и дополнительным механизмом 2 установить согласующий редуктор, роль которого играет шкив (см. рис. 6.12, б).

Использование упругих элементов с "ненулевой" жесткостью приводит к появлению на приводах некомпенсируемых нагрузок от пружин. При изменении конфигурации руки также происходит колебание величины предварительного натяга. Амплитуда колебаний пропорциональна жест­кости пружин.

Значительная величина реакций на приводах от сил натяжения может приводить к статическим ошибкам позиционирования. Выражения для величин (M„i + Mypi) показывают, как можно скомпенсировать влияние
натяжных элементов на точность позиционирования: либо средствами управления — учесть их в законе управления, либо средствами механики — путем установки между выходами приводов дополнительных компен­сирующих пружин.