Для определения жесткостных характеристик приведенных податли­востей/, f’ и зазоров 8„ 8- можно воспользоваться как расчетными, так

и экспериментальными методами. Последние позволяют более точно опре­делить величины податливостей и зазоров механических передач.

Известные к настоящему времени экспериментальные методы опре­деления жесткостных характеристик манипулятора сводятся в основном к двум способам: прямому и косвенному. Более распространенный прямой способ [14, 31, 35] основан на статическом нагружении рабочего органа ПР тарированной разнонаправленной силой и измерении его пространствен — ного перемещения. При этом во время испытаний валы индивидуальных двигателей закрепляют. Затем по результатам измерения вычисляют мат­рицы податливости манипулятора. При косвенном способе [33] по резуль­татам динамических измерений наряду с собственной частотой механиче­ской части исследуемой степени подвижности определяют также отношение статической жесткости к приведенному моменту инерции. Определив одним из известных [2, 33] методов приведенный момент инерции конструкции, на основе этого соотношения вычисляют абсолютное значение статической жесткости.

Общим недостатком упомянутых способов является их ограниченная применимость — в основном к манипуляторам с ортогональной структурой (или близкой к ней). Для роботов с антропоморфной структурой для полу­чения жесткостных характеристик кинематических цепей привода по от­дельным степеням подвижности требуется большое число измерений и пересчет результатов измерений перемещения рабочего органа ПР по сложным формулам, учитывающим конфигурацию руки. Кроме того, для роботов с антропоморфной структурой и двигателями, установленными не на звеньях руки, при таком способе измерений практически очень трудно выделить зазоры в механических передачах.

Рассмотренный ниже прямой метод экспериментального определения жесткостных характеристик манипулятора [6] лишен указанных недостат­ков и применим к манипуляторам общего вида, в том числе с дифферен­циальной структурой передач механизма привода. Этот метод определения величин приведенных податливостей/, f{ и зазоров 8„ 8- механических

передач основан на использовании тех обобщенных координат, в которых матрица единичных податливостей имеет диагональный вид. В этих же координатах можно записать диагональную матрицу зазоров. В манипуля­торах, не содержащих механизма развязки, данному требованию удовлетво­ряют координаты у, — углы поворота валов двигателей.

При измерениях схват ПР фиксируют относительно основания, а меха­низм уравновешивания отключают. Нагружение системы и измерение перемещений — податливостей и зазоров, производят в указанных коорди­натах. При этом необходима такая последовательность действий.

Валы двигателей нагружают тарированными силами (моментами) и регистрируют показания датчиков перемещения элементов механических передач, связывающих входные элементы приводов со звеньями руки мани­пулятора. Затем строят упругие характеристики каждой степени подвиж­ности манипулятора, по ним определяют величины жесткостей механиче­ских передач и зазоров в них.

Перемещения элементов механических передач могут регистрироваться датчиками положения, имеющимися в комплекте ПР. Для повышения точ­ности измерений за счет исключения влияния зазоров в шарнирах скелета руки валы двигателей поочередно нагружают переменными тарированными силами (моментами). При этом при каждом нагружении одного из двигателей входные элементы остальных двигателей нагружают постоянными силами на все время снятия характеристики измеряемой передачи.

Рис. 7.4. Результат экспериментального опреде­ления жесткостной характеристики передач при­вода при многократных циклах нагружение-раз — гружение

Эту же цель можно достичь и другим методом: кроме рабочего органа, допол­нительно закрепляют звенья руки отно­сительно основания, после чего нагру­жают механическую систему.

Чтобы выделить зазоры из общего измеренного перемещения строят графи­ки зависимости Ду, = (рис. 7.4).

Различие "поведения" податливости и зазора при нагружении системы позво­ляет их разделить. Кроме того, для опре­деления податливостей f? и зазоров 8′

механических передач, на элементы которых действуют как грави­тационные силы, так и силы механизма уравновешивания, необходимо провести дополнительный эксперимент. Зафиксировать относительно звеньев руки робота (при неподвижном рабочем органе) или непосредст­венно относительно основания валы механизма привода робота, к которым прикладывают силы уравновешивания. Затем нагрузить валы двигателей ПР и измерить перемещение.

Податливости f’ и зазоры 5′ механических передач от звеньев скелета руки до элементов, к которым приложены силы уравновешивания, опре­деляются по формулам

fi = fli ~fi<

s, = s1( — 6′.

где fZi и 5Li — суммарные податливость и зазор, измеренные и вычислен­ные при нагружении механической системы робота в целом, когда зафиксирован только рабочий орган.

Варианты схем проведения измерений по определению жесткостных характеристик манипулятора электромеханического робота ТУР-10 в соот­ветствии с описанной методикой представлены на рис. 7.5 и 7.6.

На основании 1 стенда закрепляют стойку 2 манипулятора. Рабочий орган 3 манипулятора также закрепляют относительно основания 1. Вход­ные элементы 4-8 (см. рис. 7.5) приводных двигателей 9-13 нагружают тарированными моментами с помощью, например моментных ключей (на рисунке не показаны), и регистрируют их перемещения с помощью датчиков обратной связи 14-18 по положению звеньев руки 19-23. После снятия показаний строят парциальные упругие характеристики каждой степени подвижности манипулятора. По ним находят жесткости механи­ческих передач и зазоров в них. По жесткостям определяют элементы матрицы податливостей манипулятора, а по величинам парциальных за-

Рис. 7.5. Схема экспериментального определения жесткостных характеристик механической руки ПР

зоров — зависимости отклонений рабочего органа манипулятора от конфигурации и нагрузки.

Для исключения влияния на точность измерений зазоров в шарнирах руки, например при определении жесткостных характеристик привода звена 20, входные элементы 4-8 приводных двигателей 9, 11-13 звеньев 79, 21-23 (всех кроме звена 20) нагружают постоянными моментами. После этого закрепляют указанные входные элементы относительно, например, корпу­сов двигателей. Затем нагружают тарированной нагрузкой входной элемент

Рис. 7.6. Стенд для определения жесткост­ных характеристик механической руки ПР

5 двигателя 10 привода звена 20 руки и регистрируют пока­зания датчика 15 положения зве­на 20.

Вариант схемы проведения изме­рений с дополнительно закреплен­ными относительно основания звеньями руки приведен на рис. 7.6.

Данная схема также позволяет исключить влияние как зазоров в шарнирах руки, так и упругости ее звеньев на измеряемые параметры.

Ускоренное определение жест­костных характеристик манипуля­тора, например привода звена 20, проводят следующим образом. Присоединяют к входному элементу 5 приводного двигателя 10 (см. рис. 7.5) диск 24. Наматывают на диск прочную нить 25, не менее 3-4 витков. К обоим концам нити привязывают грузы 26, 2 7, например, массой 0,2 кг. Закрепляют от перемещений звено 20 при помощи зажима 28.

Поднимают первый груз 26 и регистрируют показания датчика 15 (число Л10). Затем, опустив груз 26, приподнимают второй груз 27 и реги­стрируют второе показание датчика 15 (число £10). Отпускают второй груз 27 и регистрируют третье показание датчика 15 (число В10). Зазор в механических передачах привода звена 20 определяется по формуле

5 = | До ~ 5,о |~ 2| Бю — Вю |.

Податливость передачи определяется приближенным равенствам

f=E10~B10 |/W>

где г — радиус диска 24, т — масса груза 26 или 27.

Для более точного определения жесткостных характеристик манипуля­тора следует строить парциальные упругие характеристики звеньев (см. рис. 7.4).

Жесткость с, кинематической цепи привода і-й степени подвижности робота определяется как с, = l//j (величина, обратная податливости fi= Ду/ДЧ’,), а зазор в передаче как 5, = Дvj%. Следует отметить,

что построенная парциальная упругая характеристика привода і-го звена содержит информацию о статическом моменте трения в механи­ческих передачах этой степени подвижности робота. На рис. 7.4 моменту трения соответствует абсцисса горизонтального плато графика.