Обратная задача о скоростях требует решения системы линейных урав­нений (3.5) относительно обобщенных скоростей. Процесс обращения мат­рицы J требует существенных затрат машинного времени, что не позволяет управлять робототехнической системой в реальном масштабе времени. Поэтому предпринимаются попытки получить аналитическое решение этой задачи… читать далее

Выше было показано, что для разомкнутых структур роботов прямая задача о положениях не вызывает затруднений и дается по (3.1) последо­вательным перемножением матриц, определяющих относительные поло­жения звеньев. Обратная задача более трудоемкая и связана с решением трансцендентных уравнений. Только для определенного класса… читать далее

При числе степеней свободы захвата N < 6 робот не может выполнить произвольное программное задание. Параметры хпр, упр, znp, апр, Р„р, упр, задающие положение захвата робота не будут независимыми. Они должны удовлетворять некоторым условиям. Число условий (число уравнений "программных" связей)… читать далее

Приведенное доказательство существования решения обратной задачи в явном виде для рассматриваемого класса механизмов лежит в основе мето­дики вывода искомых уравнений. Методика включает следующие основные этапы. 1. Для заданной структуры в соответствии с условиями, приведенными в разделе 3.5, назначается индикаторная система… читать далее

В качестве кинематических особенностей структуры руки с п = 6, не приводящих к потере степени свободы захвата, можно рассматривать пере­сечение двух или трех осей вращательных пар или их параллельность. Обозначим признак пересечения двух или трех осей в одной точке симво­лами… читать далее

Геометрические характеристики окружающей среды — очертания объектов манипулирования, технологическое оборудование, всевозможные препятствия — представляются обычно в трехмерном декартовом про­странстве. Технологическое задание для робота, т. е. программа его движе­ний, определяющая положение и скорости захвата как функции времени, также описываются в трехмерном… читать далее

Приведенные выше правила получения индикаторной матрицы J с максимальным числом нулевых элементов и условия ее вырождения позво­ляют сформировать набор кинематических признаков уменьшения числа степеней свободы захвата N в движении относительно стойки для механиз­мов руксп = 6 (табл. 3.3). Таблица 3.3… читать далее

Под числом N степеней свободы звена робота, в том числе и захвата, при движении относительно неподвижного основания будем понимать число возможных независимых простейших движений. Эти движения — суть три поступательных движения вдоль трех взаимно перпендикулярных осей и три вращательных движения… читать далее

Для задания ориентации звена в рассмотренных выше случаях исполь­зовали матрицу направляющих косинусов подвижной системы координат в неподвижной или наоборот. Девять элементов этой матрицы не являются независимыми. В механике для ориентации твердого тела и исследования его движений традиционно используют углы Эйлера,… читать далее

Получение зависимостей элементов векторов V или V’ от элементов матрицы Мов по формулам (3.3) или (3.4) приводит к громоздким преобразованиям. Для вывода этих зависимостей рассмотрим подход, основанный на использовании матрицы Якоби [15] системы уравнений V = F{qv…,q6). Для анализа структур… читать далее