Роботы с шестью степенями подвижности могут выполнить в некотором объеме любое произвольное движение захвата, в том числе и такое, при котором на определенном участке необходимо выдержать заданное гео­метрическое или кинематическое условие. При достаточно частом повторении в цикле такого движения иногда целесообразно реализовать его не за счет программного управления, а средствами механики — путем вклю­чения кинематических связей между отдельными элементами цепей привода звеньев. Движения захвата, обеспечивающие требуемые геометрические или кинематические условия за счет включения кинематических связей, будем называть стереотипными. Примерами стереотипных движений могут служить движения по вертикальным, горизонтальным или наклонным прямым, по винтовой линии, с постоянной ориентацией захвата в прост­ранстве и т. д.

Кроме некоторой "разгрузки" вычислительного устройства, способ­ствующей решению проблемы управления контурным роботом в реальном масштабе времени, стереотипные движения обладают тем преимуществом, что их реализация в цикловых роботах позволяет выполнять набор "контурных" операций, которые традиционные цикловые роботы осущест­вить не могут.

Для синтеза кинематических связей, реализующих стереотипные дви­жения, можно использовать хорошо разработанный аппарат синтеза точ­ных и приближенных направляющих механизмов [1,3] и достаточно широ­кий набор уже известных устройств [4]. В этом разделе будет показано, что развитая кинематика механизмов компенсации кинематического взаимо­

влияния цепей привода звеньев робота в значительной степени облегчает и упрощает синтез кинематических связей, поскольку в схеме, как правило, уже присутствуют элементы, углы поворота которых пропорциональны углам поворота звеньев, их суммам или тригонометрическим функциям от них.

Кинематические или геометрические условия, наложенные на траек­торию захвата, обычно диктуются технологическим процессом и задаются в декартовом пространстве. Формально их описывают некоторыми уравне­ниями связи между координатами, определяющими положение и ориен­тацию захвата, и (или) скоростями их изменений

fx(xпр, у„р, Znp, otnp, Рпр, упр, V) = fx(X, V) = 0. (5.25)

Методика синтеза механизмов кинематического замыкания базируется на поиске уравнений связей в обобщенных координатах qt и (или) )ij, эквивалентных соотношению (5.25), т. е.

£(X, V)-U/9(q, я)_"_>/у(г(>,ф). (5.26)

Для выполнения этапа I используют уравнения, дающие решение задачи о положениях или скоростях механизма руки (см. гл. 3), для выполнения этапа II (переход от q к ф) — матрицу частных передаточных отношений. При использовании функции fq механизм кинематических связей реа­лизуется непосредственно в структуре передач руки. Если же за основу берется^, то синтезируемая кинематическая цепь будет связывать валы двигателей привода. Оба эти варианта в кинематическом отношении экви­валентны. Обычно выбирают тот вариант, который конструктивно проще.

На рис. 5.14,а приведена структура руки, аналогичная структуре, пред­ставленной на рис. 5.1,б. Наша задача — синтезировать механизм кинема­тического замыкания для реализации в такой антропоморфной структуре прямолинейного движения захвата по лучу Об, проходящему через ось поворота первого звена. Введем неподвижную систему координат ХОК Тогда уравнение связи (5.25), описывающее этот стереотип в декартовом пространстве, будет

y*-tgtf = 0, (5.27)

где tg"d — константа, определяющая угол наклона луча к оси ОХ. Решение

прямой задачи о положениях данного механизма дают следующие урав­нения:

д: = /, cos ql + /2 cos(g, + q2),

у = /, sin «у, +l2 sin(g, + q2). (5.28)

Подставив уравнения (5.28) в (5.27) и приняв /, = /2, получим условие стереотипного движения, наложенное на координаты qW. q2

q] + q2/2-‘&- const. .

Рис. 5.14. Примеры кинематических схем роботов с механизмами стереотипных движений захвата "по прямой"

Данное условие будет выполняться только, если

(5.29)

Aql=-0,5q2 или g, = -0,5q2.

И, наконец, так как

(5.30)

то с учетом (5.29) получим уравнение связи/у

¥2=“Vi-

Таким образом, для схемы, представленной на рис. 5.14,а, и рассмотрен­ного стереотипа уравнение связи (5.26), выраженное в различных системах обобщенных координат, будет

(у / л — tg $ = 0) -> (яJ + 0,5q2 = 0) -»(j/2 + j/j = 0). (5.31)

Последнее соотношение реализовано в схеме, приведенной на рис. 5.14,я кинематической цепью с передаточным отношением -1, связывающей входные валы механизма. Очевидно, любая кинематическая связь умень­шает число степеней подвижности механизма. Поэтому при включении стереотипного движения (включении муфты М), один из двигателей Д1 или Д2 должен быть отключен. Вопрос о том, какой из двигателей целе­сообразно включать при выполнении стереотипного движения, решается, исходя из статического анализа получающегося механизма с одной сте­пенью свободы. Прежде чем выполнить стереотипное движение, програм­мно выводят захват в любую точку, лежащую на требуемой прямолинейной траектории. Затем включают муфты и далее при вращении ведущего двигателя синтезированная кинематическая цепь обеспечивает движение захвата по заданному лучу.

Для той же структуры руки с механизмом компенсации (см. рис. 5.14,6) матрица А — единичная, поэтому функция /у будет

(5.32)

Vi =-0,5|/2,

и стереотип реализуется кинематической цепью с передаточным отношением і = — 1/2.

Механизм кинематического замыкания может быть реализован и на основе уравнения связи fq (см. рис. 5.14,в). Программный режим для этой схемы также позволяет переместить захват в любую точку в пределах рабочего объема за счет отработки соответствующих углов |/, и |/2. Если ротор двигателя Д2 зафиксировать, а движение осуществлять только за счет двигателя Д1, то захват будет перемещаться по требуемому лучу 0В. Прямолинейное движение захвата достигается путем введения кине­матической цепи 3 между звеньями 7 и 2 руки. Передаточное отноше­ние цепи в соответствии с (5.29) принято 1/2. Движение по таким лучам является "естественным" для представленного механизма: на него не тратятся ресурсы управляющего устройства, а точность выполнения такого прямолинейного движения, как и в предыдущих случаях, определяется только качеством изготовления элементов механизма кинематического замыкания.

Механизм, представленный на рис. 5.14,г, также в качестве стереотипа выполняет прямолинейное движение [7]. В отличие от рассмотренного выше, он приближенно воспроизводит прямолинейную траекторию. Именно по критерию минимального уклонения от прямой были определены его параметры: передаточное отношение і кинематической цепи 3 и отношение 12Н длин звеньев 2 и 1. В результате при / = 3 и 12Н = 0,293 было получено удовлетворительное приближение к прямолинейной траектории на длине 2/, при расстоянии от оси вращения звена 1, равном 0,707/,.

Внимательный читатель может заметить некоторое противоречие: в разделе 5.2 мы развязывали кинематику механизма, обеспечивая взаимно­однозначное соответствие между углом поворота двигателя и соответ­ствующим шарниром руки. Здесь же мы вводим кинематические связи, от которых ранее избавлялись. Объясняется это тем, что робот — универ­сальная машина, которая может быть использована для различных техно­логических операций. Когда строится произвольное движение захвата, то для упрощения программирования удобнее, если схема будет кинематически развязана.

Если же какие-либо условия диктуются технологическим процессом и достаточно часто должны выполняться в цикле движений, то удобнее их обеспечивать кинематическими связями. Более того, для повышения универсальности системы эти связи должны быть программно-управляе — мыми, т. е. должны включаться от системы управления в требуемые мо­менты времени в определенных фазах движения механизма.

В роботах с большим числом степеней подвижности можно реализовать набор различных стереотипных движений. Проиллюстрируем организацию механизмов кинематического замыкания на примере уже известной нам структуры 1-3”-2+ робота, кинематическая схема которого приведена на рис. 5.13. Данная структура допускает следующий набор стереотипных движений.

1. Движение с постоянным углом наклона звена 4 к горизонтальной плоскости (рис. 5.15,а). Геометрическое условие этого стереотипа:

(Рпр.4 = const) -» (q2 + qi + q4 = const).

Поскольку угол поворота вала 25 (см. рис. 5.13) пропорционален этой сумме углов (суммирование осуществляется дополнительной цепочкой трех дифференциалов в зоне II), то реализация этого стереотипа достигается за счет фиксации (стопорения) вала 25 с помощью программно-управляемой муфты 26.

2. Движение с постоянным углом наклона звена 3 к горизонтальной плоскости (рис. 5.15,6)- Условие

(Рпр, з = const) -> (q2 + <?з = const).

Стереотип реализуется механизмом замыкания вала 24 на стойку с по­мощью муфты 27.

3. Перемещение точки А (шарнира звена 4) по лучам, проходящим через шарнир звена 2 (рис. 5.15,в). Этот стереотип рассмотрен выше при различ­ных вариантах механизмов кинематического замыкания (см. рис. 5.14).

.const

иЭ-<=к

ж

Рис. 5.15. Набор стереотипных движений, реализуемых в кинематической схеме экспериментального робота

Условия, наложенные на движения, остаются те же — (5.31) и (5.32) (для рассматриваемого случая индексы в (5.31) и (5.32) следует увеличить на 1). Условие 12-1 з обеспечивается конструктивно, a (v|/2 = -0,5|/3) — за счет установки между валами двигателей Д2 и ДЗ (см. рис. 5.13) дополнительной кинематической цепи с передаточным отношением 0,5, включаемой программно-управляемой муфтой 28.

4. Движение с постоянной ориентацией оси захвата в горизонтальной плоскости (рис. 5.15,г). Соответствующие условия

ФпР=0, апр = const) -> (q2 + q3 + q4=0, qx=-q5).

Первое условие fq реализуется механизмом замыкания, обеспечивающим стереотип 1; второе — за счет дополнительной кинематической цепи с пере­даточным отношением -1, включаемой муфтой 29. Эта цепь связывает углы У! и |/5, так как матрица А механизма руки диагональная.

5. Плоско-параллельное движение захвата в горизонтальной плоскости при вертикальном расположении оси захвата (рис. 5.15,д). Уравнения связей будут

(Ynp = const, Рпр = я/2)-»(q5 = — Tt/2, q2+q3+q4=-K/l, q6=-qx).

Первое условие q5 = — к/2 реализуется программно, два последующих — путем включения муфт 26 и 30 соответственно.

Можно применить одновременно и некоторые комбинации указанных стереотипных движений. Однако следует помнить, что в результате может быть потеряна подвижность механизма руки вследствие наложения избы­точного числа связей. В частности, одновременное включение муфт 26, 27 и 28 приводит к кинематическому запиранию основных несущих звеньев 2,3 и

4. Такое преобразование подвижного механизма в ферму за счет наложения связей может быть использовано для разгрузки приводных двигателей, работающих в следящем режиме, если к захвату приложены значительные силы со стороны внешней среды.

С помощью кинематических связей можно организовать перемеще­ние захвата антропоморфного робота по вертикальным и горизонта­льным прямым, что обычно достигается с помощью поступательных пар в ортогональных структурах. Анализ решений прямой задачи о по­ложениях показал, что условие вертикального движения точки А (рис. 5.15,е) при /2 = /3 = I по прямой, параллельной оси поворота звена 1, в отличие от ранее рассмотренных стереотипов, будет нели­нейным:

(*пр. д + Упр, А = r1 ) -> tcos Яі + cos(<h + q3) = (R-ll)/l], (5.33)

где R — расстояние от оси Z до прямолинейной траектории точки А. При управлении координатой qx получим разнообразные траектории, лежащие на цилиндре с радиусом R. Для реализации этого условия в кинематическую схему робота вводят синусные механизмы. Эти же механизмы используют для целей уравновешивания руки.

Условие (5.33) обеспечивается кинематической связью синусных меха­низмов с входными валами 23 и 24 (см. рис. 5.13). Детально механизм замы-

Рис. 5.16. Кинематическая схема механизма нелинейной связи обобщенных координат для реализации вертикальных (или горизонтальных) стереотипных движений захвата

кания показан на рис. 5.16. Кривошипы 7 и 2 жестко связаны с упомяну­тыми валами и входят в состав синусных механизмов, ползуны 3 и 4 которых несут рейки 5, 6. Реечные шестерни 7,8 могут быть сблокированы муфтой 9. Если установить фазы кривошипов 7 и 2 так, что перемещения реек будут пропорциональны cos q2 и cos(<j2+ <?з)> то при включении муфты 9 реализуется движение захвата по вертикальной прямой в соответствии с рис. 5.15,е. Если же фазы кривошипов 7 и 2 сдвинуты на 90°, то при включении муфты 9 получим движение по горизонтальным прямым (рис. 5.15,ж), условие которого

(ZnpH = const) -> [sin q2 + sin(?2 + Яз) = Щ1.

где Я — расстояние от горизонтальной плоскости, проходящей через ось поворота звена 2, до траектории точки А. При программном движении по первой степени подвижности воспроизводятся произвольные плоские траектории.

При необходимости реализации обоих стереотипов в конструкции со­здается сдвоенный синусный механизм с двумя муфтами, фазы одной па­ры кривошипов которого сдвинуты относительно второй пары на 90°. Раздельное включение муфт обеспечивает стереотипное движение (см. рис. 5.15,е, или 5.15,ж). Их одновременное включение блокирует звенья 2 и 5 вследствие образования фермы и повышает жесткость руки в целом.

193

7. Корендясев А. И. Кн. 1