Отображением такого свойства механизма, как отсутствие кинематиче­ского взаимовлияния по степеням подвижности, является диагональность матрицы А. Появление любого значащего элемента вне главной диагонали матрицы является признаком наличия кинематического взаимовлияния.

В кинематически развязанных структурах рук антропоморфной компо­новки двигатели могут быть последовательно размещены на подвижных звеньях. При этом получаются весьма простые конструкции, которыми легко управлять, так как при программировании достаточно знать только

структуру скелета руки. Однако существенное увеличение перемещаемых масс звеньев и габаритов руки нередко заставляет отказаться от этого решения в связи с требованиями повышения быстродействия, уменьшения инерционности руки, улучшения ее маневренности и характеристик сервиса. Для удовлетворения этих требований двигатели размещают на неподвижном основании или на одном из подвижных звеньев, близких к основанию. В обоих случаях структура цепей привода звеньев становится кинематически связанной.

Чем обусловлена необходимость кинематической развязки подобных структур? Очевидно, при аналитическом программировании эта проблема не стоит столь остро, поскольку, как было показано выше, все кинема­тические связи учитываются в алгоритме вычисления программных углов поворота двигателей. Если же программирование робота осуществляется методом обучения, то кинематическое взаимовлияние по степеням подвиж­ности становится основной причиной повышенной трудоемкости и дли­тельности выполнения процессов программирования. Действительно, опе­ратор, как правило, при обучении, управляя двигателями, выводит захват в требуемую позицию. Он последовательно (по одному) включает различные двигатели, связанные кинематическими передачами с тем или иным звеном руки робота, и проверяет точность выполнения каждого этапа движения по естественному каналу зрительной обратной связи.

При этом оператор ожидает, что при перемещении какого-либо одного звена все последующие звенья будут двигаться вместе с ним как единое целое. В кинематически связанных структурах этого не происходит: все последующие звенья начинают "отзываться" на движение предыдущего, поворачиваясь в собственных шарнирах. Трудность прогнозирования пове­дения такой системы приводит к тому, что оператор вынужден перио­дически возвращаться к уже настроенным степеням подвижности, коррек­тируя положение уже выведенных в требуемое положение звеньев. В результате этап обучения робота превращается в утомительный итерацион­ный процесс.

Среди приводов звеньев робота особое место занимает привод захвата, поскольку небольшое непрогнозируемое перемещение губок может привес­ти к потере объекта и аварийной ситуации. Именно поэтому почти во всех существующих роботах двигатель захватного устройства расположен на последнем звене. В противном случае кинематическое влияние других степеней подвижности на положение губок захвата не позволит надежно осуществлять движение руки робота с объектом.

Существуют несколько подходов к решению проблемы кинематической развязки сложных планетарных механизмов, образованных каналами пере­дачи движений от двигателей к шарнирам руки. Рассмотрим рис. 5.4, на котором представлена общая схема полного тракта преобразования инфор­мации о требуемых программных перемещениях звеньев робота.

Оператор, исходя из требуемой технологической операции и имея информацию только о скелете руки робота, задает программный вектор изменения обобщенных координат. Этот вектор можно представлять набо­ром чисел (кодов) или набором уровней сигналов с задающего устройства. В общем случае исходный вектор может быть последовательно преобразован;

Рис. 5.4. Общая схема преобразования инфор­мации о программных перемещениях звеньев робота

для этого используют следующие устройства системы управления робо­том и его механизмы:

1) дискретное вычислительное устройство, его матрицу частных пе­редаточных отношений обозначим через Ав;

2) блок электронных связей, выра­батывающий электрические сигналы управления двигателями, его матрицу обозначим через Аэ;

3) непосредственные преобразо­ватели сигналов в механические пере­мещения (двигатели) — Ад;

4) вспомогательные механизмы робота — Ам;

5) механические передачи рук —

Ар.

Следует давать себе отчет в ус­ловности такого представления, по­скольку мы распространяем специфи­ческое для механизмов понятие кине­матических связей на вычислитель­ные электронные устройства и двига­тели, которые по своей физической природе и принципу действия сущест­венно отличаются от механизмов. Однако, если рассматривать все эти устройства как преобразователи, однозначно переводящие вектор вход­ных сигналов в вектор выходных (неважно, будь то коды, уровни напряжений или перемещения) и пре­небречь при этом временами сраба­тывания устройств и соответствую­щими переходными процессами, то действие каждого из указанных устройств можно единообразно описать аппаратом частных передаточных отношений.

При указанных допущениях матрица частных передаточных отношений, описывающая связь между входом и выходом системы в целом, является произведением упомянутых матриц отдельных устройств

(5.8)

Если рука образует планетарный механизм, а следовательно, матрица Ар недиагональная, то функцию компенсации кинематического взаимо-

А — АВАЭАДАМ

влияния по степеням подвижности (т. е. преобразование результирующей матрицы А к диагональному виду) может выполнять любое из указанных устройств. В дальнейшем мы будем различать программную компенсацию кинематического взаимовлияния — за счет преобразования исходного век­тора сигналов по матрице Ав вычислительного устройства (пример этого варианта компенсации был описан в вычислительной процедуре, рассмот­ренный в подразделе 5.1); электронную компенсацию — за счет синтеза перекрестных связей в электронном блоке, описываемую матрицей Аэ; механическую компенсацию — путем введения в канал передачи движений от двигателей к шарнирам руки специального механизма, реализующего преобразование движений по матрице Ам.

Наряду с перечисленными вариантами точной компенсации кинемати­ческого взаимовлияния в робототехнике иногда используют схемы, обес­печивающие приближенную кинематическую развязку. До сих пор мы не интересовались номинальными значениями передаточных отношений пар­циальных кинематических цепей. Кинематическое взаимовлияние можно существенно уменьшить за счет соответствующего распределения редукции по элементам цепей привода звеньев.

Модель робота, представленная на рис. 5.5, эквивалентна по своей структуре модели, приведенной на рис. 5.1, б, но в нее введены редукторы г’і и г2, всегда присутствующие в электромеханических цепях привода для обеспечения силовых характеристик робота. Матрица Ар частных переда­точных отношений структуры на рис. 5.5, а аналогична матрице Ар схемы на рис. 5.1, б и при і] = г2 = і имеет общий множитель

"1 О’

1 1 ‘

При вращении двигателя Д1 программное приращение Aqx обобщенной координаты <7, будет равно "паразитному" приращению координаты Aq2, т. е.

передаточное отношение между этими координатами в данной структуре будет равно 1 независимо от величины і.

Если редуктор /2 переставить на ось поворота второго звена, как показано на схеме рис. 5.5,6, то матрица Ар будет

1 0"	= і	‘1	O’
1 1		1/ і	1

т. е. паразитное движение координаты q2 составит только l/i-ю долю от приращения координаты qx. При больших передаточных отношениях, в частности при использовании волновых редукторов, для которых і = 150-ь200, паразитное движение будет незначительным и практически не помешает оператору при программировании робота методом обучения.

Таким образом, суть схем с приближенной развязкой заключается в том, что передачу движений от двигателей к шарнирам выполняют быстро­ходными элементами, а редукцию в основном осуществляют у последнего элемента — ведомого звена руки. Математически это выражается в том, что в матрицах Ар этих схем диагональные элементы по абсолютной величине

Рис. 5.5. Иллюстрация принципа приближенной кинематической развязки а — кинематически связанная модель руки робота; б — модель руки с приближенной кинематической развязкой (уменьшенным коэффициентом влияния)

существенно преобладают над внедиагональными. В результате паразитное изменение обобщенных координат, вызванное кинематическим взаимовлия­нием по степеням подвижности, незначительно, и им пренебрегают. Кроме того, если редукция выполнена в конце цепи, то протяженные элементы привода можно сделать более "изящными", поскольку они передают су­щественно меньший крутящий момент. Принципы приближенной развязки реализованы в схеме сварочного робота "Famulus" фирмы "Кика" (ФРГ).

При любом варианте компенсации оператор будет управлять механи­ческой рукой так, как будто двигатели расположены в шарнирах руки. Задача конструктора робота, который в силу тех или иных обстоятельств принял планетарную схему передач механической руки, состоит в том, чтобы осуществить компенсацию взаимовлияния на уровне перечисленных внутренних блоков системы, не вынося ее на уровень оператора и не затрудняя этим и без того сложные задачи программирования.

Выбор того или иного из указанных выше вариантов компенсации определяется различными факторами: учитываются загруженность вычис­лительного устройства, требование обработки сигналов в реальном масш­табе времени, сложность и громоздкость механизмов компенсации и т. д. Некоторые рекомендации, приведенные в последующих разделах, основы­ваются на результатах статического и динамического анализа промыш­ленных роботов и исследованиях устойчивости программных движений. На уровне исследования кинематики системы все эти варианты равноценны. В настоящей главе рассмотрим механическую компенсацию, т. е. дадим методику решения задачи синтеза механизма компенсации кинематического взаимовлияния по известной матрице Ар цепей привода звеньев руки в соответствии с основными положениями работ [14, 16-18, 20].