З. І. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЫШЦЫ [1-5, 41]

Для некоторых применений роботов необходимо моделировать работу мышцы человека. Поэтому представляется интересным рассмотреть динамические характеристики человеческой мышцы.

Соотношение между силой F, развиваемой нагруженной мыш — цой в движении, и скоростью ее движения V может быть вы­ражено следующим образом:

тах1 + kViVma>_

max

где s — относительное возбуждение, равное отношению действу­ющего возбуждения к максимальному; Fm№ — максимальная сила; Vmax—-максимальная скорость; k—постоянная.

Рис. 3,2. Зависимость момента вращения от скорости для усред­ненного локтевого сустава для максимального выхода (У), про­тезного устройства (2) и нормы (S)

Рис. 3-І. Зависимость скорости дви­жения от усилия, развиваемого мышцей

Типичная кривая зависимости момента вращения от скорости для локтевого сустава взрослого мужчины показана на рис. 3.2 [6, 33, 34]. Протезные устройства обычно дают характеристику, проходящую намного ниже этой кривой. Тем не менее эта хара­ктеристика близка к характеристике, которую можно рассматри-

Графическая зависимость, соответствующая этому выраже­нию, представлена на рис. 3.1, где k выбрано равным 5.

вать как норму, что и показано на рис. 3.2. Отметим, что кривая постоянной мощности представляет собой равнобочную гипер­болу (рис. 3.1) и что в большинстве случаев средняя мощность, развиваемая мышцой человека, равна 20 Вт.

Кривая, полученная экспериментальным путем, лежит не­сколько ниже кривой постоянной мощности, поскольку постоян­ная мощность соответствует постоянному значению произведения силы на скорость.

Полученное соотношение между силой и скоростью может быть выражено также следующим образом:

(F 4- а) (V + Ь) = const = b (F0 — f — а) = a (V0 + Ъ),

где а и b — постоянные; Fа—сила при V = 0; V0—скорость при F = 0. Постоянная а приблизительно равна FJ3. Максимальное значение мощности задается выражением

полученным дифференцированием и приравниванием к нулю.

Кремер в обзоре литературы о физической силе человека [44] показал, как быстро уменьшается выносливость при возрастании мышечного усилия. Нелинейное соотношение между статическим напряжением и длиной мышцы рассматривалось Инманом и Ралстоном [47].