В соответствии с отмеченными особенностями вычислительных про­цедур определения фактических геометрических параметров манипулятора с использованием алгоритмов и стандартных программ [33, 34] составлен специализированный пакет программ, блок-схема алгоритма которого представлена на рис. 7.11. Их отличительной особенностью является то, что номинальные размеры и "истинные" погрешности Aq^ Да,, Дг, и Да, геомет­рических параметров ПР вводят в виде исходных данных. Произвольно назначают конфигурации: обобщенные координаты руки ПР — аналоги обобщенных координат, полученных при измерении с помощью ПР эталонного объекта (в противном случае для моделирования процесса аттестации требуется решение обратной задачи о положении). При этом делают два просчета прямой задачи — по "фактическим" и номинальным геометрическим параметрам ПР; невязка полученных решений есть эле­менты вектора Д в соотношении типа (7.8). Далее используют описанные алгоритмы поиска по величине невязки Д оценок Дqni, Да,, Д/,, Да, откло­нений фактических геометрических параметров от их номинальных зна­чений.

Многочисленные эксперименты на ЭВМ показали, что с помощью разработанных алгоритмов аттестации поставленная задача решается с требуемой точностью.

В качестве примера в табл. 7.2 и 7.3 приведены исходные данные и результаты моделирования по определению погрешностей геометрических

Таблица 7.2 Исходные данные для моделирования процесса аттестации Диапазон Номер шарнира а і /Аа,-,град Д4д/,граД Г,- / А/,-, мм <з,- / Ад,-, мм перемещений „min „max ____ я і — Яі * град 1 90/1,0 1,0 700/2,0 0,0/2,0 10-14 2 0,0/1,0 1,0 0,0/2,0 500/2,0 80-84 3 0,0/1,0 1,0 0,0/2,0 670/2,0 256-268 4 90/1,0 1,0 0,0/2,0 0,0/2,0 10-16 5 0,0/1,0 1,0 95/2,0 0,0/2,0 175-180 Примечание. Векторы геометрических параметров наконечников контрольного инструмента (см. рис. 7.10, в): R; = [100,0,100, if, R„ = [0,0,100,1)г мм.

Результаты моделирования процесса аттестации — ошибки определения погрешностей до (над чертой) и после (под чертой) первой итерации Номер шарнира а« —град Да/ Д^д/ —гЧ град і -4г, ММ Д/,. —Г“, ММ Да,- 1 -0,09 0,16 -0,36 0,19 +0,00 -0,01 0,00 -0,01 2 -0,21 -0,03 -3,44 0,31 -0,01 0,01 -4,00 0,00 3 0,20 0,02 2,00* 0,44 -0,01 -0,0 -0,00 4 -0,13 -0,01 2,00* -0,01 +0,01 -0,0 0,05 5 0,16 0,02 0,58 0,39 0,01 -0,0 0,06 9,00 Погрешности, входящие в блоки геометрических погрешностей; столбцы, соответствующие им были исключены из матрицы Ф.

параметров промышленного робота ТУР-10К. В экспериментах было исследовано влияние величин перемещений в шарнирах (при использовании системы уравнений (7.8) для случая измерения только координат наконеч­ника измерительного инструмента) на точность и число итераций вычисли­тельного процесса. Как и ожидалось, достаточно, чтобы диапазон измене­ния этих величин был 5-10°. Результаты работы программы по определе­нию погрешностей на различных этапах вычислений представлены в табл. 7.3. Здесь над чертой приведено рассогласование между заданными ("истинными") и вычисленными погрешностями, определенными перед началом второго наружного цикла, а под чертой — после его окончания. Следует отметить, что при заданных погрешностях геометрических пара­метров и конфигурациях руки "свернутое" выражение исходной невязки

Таблица 7.4 Исходные данные для моделирования процесса компенсации ошибок положения для робота ТУР-10К Номер Номинальные значения и погрешности геометрических параметров Вес звеньев и координаты центра масс шарнира а,-/Да,-, град ^/Д?,-, град Г, /Д/,, мм а,/Да,, мм /}. н р р р х ,у у, z, мм 1 90/0,1 10/1,0 700/2,0 0,0/2,0 800 0, 0,0 2 0,0/1,0 80/1,0 0,0/2,0 500/2,0 100 -170, 0,0 3 0,0/1,0 265/1,0 0,0/2,0 670/2,0 100 -200, 0, 0 4 90/1,0 10/0,1 0,0/2,0 0,0/2,0 50 0, 0, 50 5 0,0/1,0 180/1,0 95/2,0 0,0/2,0 100 0, 0, 100

было в диапазоне 25,04-29,12 мм, перед началом второго наружного цикла в диапазоне 0,97 — г-1,3 мм, а после его окончания — 0,003 мм. Последний ре­зультат вполне удовлетворительный.

Таким образом, рассмотренные выше методы и алгоритмы позволяют аттестовать жесткостные и геометрические параметры манипуляторов с произвольными структурами скелета руки и механизма привода и получить необходимую информацию для использования алгоритмов повышения общей статической точности системы методом коррекции управляющей программы.

Для проверки работоспособности и эффективности последних также был составлен пакет программ, с помощью которого проводили машинное моделирование процессов компенсации ошибок положения. В качестве критерия эффективности было принято отношение ошибок положения рабочего органа ПР, рассчитанных до и после использования процедуры компенсации.

Задача моделирования процесса компенсации отличается тем, что априори известны как номинальные, так и действительные геометрические параметры манипулятора. Поэтому целевое положение рабочего органа ПР в моделирующих программах задают номинальными геометрическими параметрами манипулятора и рассчитывают по формулам прямой задачи о положениях. "Фактическое" положение вычисляют тем же методом по дей­ствительным геометрическим параметрам манипулятора с учетом статиче­ского увода системы.

В качестве примера в табл. 7.4 и 7.5 приведены исходные данные и результаты моделирования процесса компенсации ошибок положения для робота ТУР-10К. Геометрическая ошибка положения ARCBep характерной

Податливость и зазоры передач	Уравновеши­вающие силы
filfi’, град/Н м	8, /8;, град	Р И *урі»“
0,4/0,0	0,1/0,0	0
0,002/0,4	0,05/0,1	34,9
0,002/0,4	0,05/0,1	129,3
0,5/0,0	0,15/0,0	0
0,5/0,0	0,15/0,0	0

точки схвата, обусловленная влиянием геометрических погрешностей, в рассматриваемом примере превышает 30 мм. Статический увод системы для принятой схемы нагружения (см. рис. 7.2) при предварительно опреде­ленных на реальном роботе ТУР-10К жесткостных характеристиках пере­дач и весах звеньев (см. табл. 7.4) составляет при выбранной номи­нальной конфигурации руки -6 мм. Экспериментально установлено, что во всей рабочей зоне робота ТУР-10К соотношение и порядок величин геометрической и статиче­ской ошибок положения меняется не более чем в 2 раза.

Как следовало ожидать, погреш­ность позиционирования модели промышленного робота ТУР-10К, имеющего 5 степеней подвижности, при требовании полной компенса­ции всех шести элементов вектора

Результаты моделирования процесса компенсации ошибок положения рабочего орган* Л4?аер (мм), {в,, в,, ez) (град) Ошибка А^свер е* 0, Исходная 31,64 2,04 2,94 0,89 Г еометрическая до итерации 7,4 2,09 0,01 0,06 после первой итерации 0,0 2,09 -0,0 -0,0 Статическая 5,73 2,09 1,27 5,86 Примечание. Ошибка 0Х не подвергалась коррекции.

ошибок AS уменьшилась всего в 1,5-2 раза. Коррекции не поддалась ошибка Д0„ что обусловлено схемой робота. Сокращение числа элементов вектора ошибок AS, требующих точной компенсации, на единицу позволило уменьшить погрешность позиционирования по "оставшимся" элементам вектора ошибок AS в 103-104раз. Аналогично для роботов с шестью степенями подвижности использование предлагаемых алгоритмов ком­пенсации по всем шести элементам вектора AS приводит к уменьшению ошибок положения в 103-104 раз. При этом потребовалась одна дополни­тельная итерация (см. раздел 7.4).