Не всегда конструктивно удобно выносить двигатели звеньев на основа­ние или на близлежащие к нему звенья. Иногда требуется установить двигатель какого-либо звена на предыдущем звене, например, в соединяю­щем их шарнире. В таких случаях также желательно иметь условия полной динамической развязки.

В качестве примера рассмотрим трехзвенную структуру робота-мани- пулятора, звенья которого соединены последовательно вращательными кинематическими парами пятого класса с последовательно-перпенди­кулярными осями (рис. 8.19).

Пусть в модели робота третье звено — твердое тело с массой т3, имею­щее ось симметрии в плоскости, перпендикулярной третьей вращательной паре. Свяжем с третьим звеном систему декартовых координат (03X3Y3Z3) с началом в центре масс звена. Ось Y3 направлена вдоль оси симметрии звена, ось Z3 параллельна оси третьей кинематической пары, ось Х3 дополняет систему. Обозначим р3 — расстояние от оси шарнира до центра масс третьего звена, 1„ /2 — главные центральные моменты инерции третьего

звена.

Рис. 8.19. Модель исполнительного устройства робота с последовательно ортогональными осями кинематических пар

Выпишем выражение кинетической энергии третьего звена W3 (напом­ним предварительно, что в выражения кинетической энергии первого и вто­рого звеньев ни координата q3, ни обобщенная скорость q3 не входят)

W3 = 0, Бщ |^2 [(/, +12 cos q2 +р3 cos q2 cos q3)2 + p3 sin2 g3J +

+<?2 (l2 + Рзcos Яз )2 + ЯІР + 2ЯіЯг (^2+Рз cos q3 )p3 sin q2 cos q3 +

+2qxq3 [(/, +12 cos q2 )p3 cos q3 + p3 cos q2 ]J +

+0,5^/J.(^i sin q2 sin q3 + q2 cos q3)2 +

+1 у (<?1 sin q2 COS q3 — q2 sin q3 )2 +12 (qx cos q2+ q3 f.

Как было показано выше, чтобы кинетическая энергия третьего звена (а, следовательно, и всей системы) не зависела от положения третьего звена, необходимо выполнение по отношению к третьему звену условий Рз — О, 1Х — 1у

Для того, чтобы нагрузки на приводы первого и второго звеньев (где бы они ни были установлены) не зависели ни от скорости q3, ни от ускорения q3 третьего звена, необходимо, как следует из написанного выражения, соблюдение условия

2/г<ЗДз COS q2 = 0.

Для его выполнения в систему следует ввести механизм с уравновешиваю­щими маховиками. Действительно, если установить на оси шарнира симмет­рично плоскости X3Y3 ротор с двумя дисками и кинематически связать его с уравновешиваемым и предыдущим звеньями так, чтобы частное передаточ­ное отношение от уравновешиваемого звена к ротору было отрицательным

Рис. 8.20. Динамическое уравновешивание звеньев исполнительного устройства робота с последовательно ортогональными осями кине­матических пар

и равным по модулю отношению мо­мента инерции уравновешивающего ротора к моменту инерции уравнове­шиваемого звена, то в выражении кинетической энергии третьего звена с уравновешивающим механизмом появится дополнительный отрицатель­ный член (-2/2<7j<73 cosg2). За счет него и будет выполнено последнее условие.

Вариант кинематической схемы механической руки, включающий три вращательные пары с последовательно взаимно перпендикулярными осями, представлен на рис. 8.20. Показаны необходимые уравновешивающие мас­сы и расположение индивидуальных приводов звеньев руки. Здесь: 1 — основание, 2, 3, 4 — звенья скелета механической руки, 5, 6,7 — приводы звеньев 2, 3, 4 соответственно, 8 — тросовая передача, 9 и 10- уравновеши­вающие массы звена 3; 11 и 12 — уравновешивающие массы звена 4, установленные аналогично массам 9, 10; 13 и 14 — вращающиеся уравно­вешивающие диски звена 4; 15- кинематические передачи, обеспечиваю­щие связь между уравновешивающими дисками 13,14 и звеньями 3 и 4.

Уравновешивающие массы 9, 10 и 11, 12 подбираются таким образом, чтобы удовлетворить как условиям статического равновесия звеньев 3 и 4, так и условиям равенства осевых моментов инерции (в плоскостях пер­пендикулярных осям шарниров) этих звеньев. Суммарный момент инерции уравновешивающих дисков 13, 14 должен быть равен 1г звена, деленного на модуль передаточного отношения от дисков к звену, а направление вра­щения дисков 13,14 противоположно направлению вращения звена 4.