В условиях эксплуатации ПР аттестация первичных ошибок Дуд„ Да,, Ath Да,(і = 1,/і) с помощью датчиков, имеющихся в конструкции робота,

практически не отличается от описанной выше. При этом также по изме­рениям в каждой из Xj характерных точек объекта составляют системы линейных уравнений, аналогичные, например (7.7),

M0DMD„ — X [(Эмол%-)А? д«+ (ЭМ0п/Эа,.)Да,. + (ЭМ0п/Эг,.)Д*(. +

і=

+(^М0л/Эа,)] = М0л. (7.15)

Матрицу М0л вычисляют по номинальным значениям параметров а„ th

а,(г’ = 1,п) и приведенным к обобщенным координатам <?, показаниям

датчиков |/, с учетом статических уводов Д|/а. При этом вектор обобщен­ных координат q, используемый в матрицах М^ „ определяется как

q = А_1(ф + Д4»сХ

И

Aq„ = А_1Дфд.

После вычисления коэффициентов при неизвестных последнее уравне­ние по аналогии с (7.8) и (7.9) примет вид

ФДГ = Д (7.16)

или

ДГ = Ф+Д, (7.17)

где Ф+ = (ФГФ)_1ФГ — псевдообратная матрица для матрицы Ф. При жела­нии можно учесть условия ортогональности подматрицы поворотов KqD.

Оценки параметров Д|іді, Да* Ath Да, и компонент матрицы M0D пре­образования координат осуществляется по данным эксперимента. Очевид­но, что эти оценки будут отличаться от истинных значений соответствую­щих параметров. Дисперсии ошибок о2 оценок Дфгд,, Да,, At,, Да, пара­метров ДхРд,, Да,, Atj, Да, определяются формулой [3, 30]

® =||е„|| /(XiX2X3 — Х4),

где х, х2х3- число наблюдений; х4 — число оцениваемых параметров; II II2 т

єд = ед ед — квадрат нормы вектора невязки

Єд= Д-ФДГ.

Дисперсия какой-либо оценки ДГ} определяется

адг; =о Фл,

где Фд — диагональный элемент матрицы (ФГФ)-1.

Полученные ошибки могут быть использованы для определения доверительных интервалов параметров и проверки существенности отличия последних от нуля.

Повторное "обнуление" датчиков положения ПР (т. е. привязку "нулей" датчиков) на практике приходится проводить довольно часто. Необходи­мость таких работ возникает при смене датчиков положения или кинема­тических передач к ним. При ранее аттестованном скелете руки (а* = а,- + Да,, г* = + At,-, а* = а, + Да,- (і = 1, л) известны) число неизвестных в уравнении (7.15) уменьшается до (п + 12): поправки Ддд1 при i = ,n и

12 элементов матрицы M0D. Следовательно, для их нахождения требуется меньшее число точек измерений, а именно х, > (л + 12)/х2.

В частном случае, когда возможна организация точных меток (рисок) на смежных звеньях скелета руки, для повторного обнуления необходима всего одна контрольная точка, соответствующая конфигурации руки, при которой риски расположены друг против друга. При первой аттестации показания датчиков, соответствующие этой конфигурации, с учетом най­денных поправок заносят в паспорт робота. При последующих ремонтных работах регистрируют новые показания датчиков и вычисляют соответ­ствующие разности между новыми показаниями |/нов, и паспортными |/пасп,

(поправки Д|/д„ і = 1 ,л).

Привязку абсолютных координат робота и рабочего стола, а также технологической оснастки при необходимости можно также осуществлять с помощью уравнения (7.15) при AMo„(Aqai, Да,, Ath Да,) = 0. Необходимость

таких работ возникает при выполнении манипуляционных задач в извест­ных декартовых координатах, например, свариваемой детали или сбороч­ного стола, а также системы технического зрения. В таких случаях необ­ходимо определить лишь компоненты матрицы Mqd, для чего достаточно четырех контрольных точек.