Термин /-координаты был введен А. Ш. Колискором [21] для обозна­чения шести линейных величин (расстояний), с помощью которых опре­деляют относительное положение двух тел в пространстве. Действительно, положение твердого тела в пространстве относительно какой-либо системы координат определяется шестью числами. В предложенной в работе [21] системе /-координат в качестве таких чисел используют длины /ь /2, .^, /6 шести отрезков, соединяющих тело с неподвижной базой таким образом, что при фиксированных значениях /ь /2, …, 16 образуется геометрически неизменяемая структура.

Примеры систем /-координат приведены на рис. 7.13. В системе, пред­ставленной на рис. 7.13, а, отрезки /ь /2,…, /6 соединяют три точки (А, В и D) базы 7, не лежащие на одной прямой, с тремя точками (а, b и d) тела 2, так­же не лежащими на одной прямой, так, что в каждой из указанных точек сходятся два отрезка. Каждая грань образованной пространственной фигу­ры представляет собой треугольник — структуру с нулевой подвижностью (или ферму).

Другая система, более удобная для пересчета /-координат в декартовы и углы Эйлера, приведена на рис. 7.13, б. Здесь отрезки /,, /2,…, /6 и стороны треугольников ABD и abd являются ребрами трех тетраэдров, следова­тельно, образуют структуру с нулевой подвижностью.

На основе /-координат строят робототехнические системы с параллель­ными кинематическими цепями, упомянутые в гл. 2. В описанном ниже /-координатном стенде сбора и обработки данных для расчета погрешностей позиционирования рабочего органа робота используют систему измерений /-координат в соответствии с рис. 7.13, б.

Общий вид стенда "Аттестат" иллюстрирует рис. 7.14. Стенд содержит базовую площадку 1, которую устанавливают на стойку в рабочей зоне ПР и прикрепляют к ней болтами или струбцинами; контрольное тело 2 с осью для крепления в захвате ПР; технологическую проставку 3, которую ис­пользуют для поиска места базовой площадки и стойки в процессе под­готовки измерений и снимают на период измерений, а также изме­рительную скобу 4 с индикатором. Данные измерений вводят в память ком­пьютера.

На базовой площадке 1 и контрольном теле 2 укреплены опорные кольца для фиксации шариковых наконечников измерительной скобы 4 с индикатором. Координаты центров шариков, контактирующих с опор­ными кольцами на базовой площадке, определены в неподвижной системе координат 0XYZ, а координаты центров шариков, контактирующих с опор­ными кольцами на контрольном теле, определены в системе координат контрольного тела O’X’Y’Z’ (рис. 7.15).

Для получения статистических данных о погрешности позициониро­вания робота в некоторой "точке" рабочего пространства многократно повторяют выход манипулятора с закрепленным в его захвате контрольным телом в заданную программой позицию. При каждом выходе манипулятора в заданную позицию измеряют шесть расстояний между точками 1, 2, 3 на базовой площадке, укрепленной на стойке, и тремя точками 4, 5, б контрольного тела. Номера точек выгравированы на указанных элементах стенда. Операция перестановки скобы осуществляется вручную (рис. 7.16).

Шесть измеряемых расстояний — шесть /-координат — /ь /2, …, /б показа­ны на рис. 7.17. Они являются шестью обобщенными координатами, опре­деляющими положение контрольного тела относйтельно базовой площадки или основания.

Рис. 7.14. /-Координатный стенд "Аттестат”

Рис. 7.15. Неподвижная 0XYZ и подвижная O’XTZ’ системы координат элементов стенда "Аттестат"

Рис. 7.16. Рабочий момент измерения /-координаты на стенде "Аттестат" Рис. 7.17. Измеряемые /-координаты на j-м цикле измерений